Articulos de Poker

por César Garrido
12/06/2008

Los jugadores de póquer están familiarizados con las reglas básicas, pero no con las situaciones fuera de lo común como puede ser que un dealer saque el turn antes de tiempo o que un jugador haga allin fuera de turno. De hecho, ni muchos directores de torneo. Este artículo pretende ser una primera aproximación a errores que se dan frecuentemente en la práctica

Primero tendremos que hablar de cuales son las reglas del póquer. Si bien no hay ningún set de reglas que sean vinculantes , tenemos dos que podrían ser un intento de uniformizar el poker:

-Las Robert Rules de Bob Ciaffone: Muchos casinos de Las Vegas las toman abiertamente como normas y en el resto de casinos por inercia las siguen. Podemos decir que son realmente las reglas del póquer. El póquer vivo suele seguirlas

-La TDA: La Tournament Directors Association nacida en 2001 y que pretende marcar las pautas en torneos. Mucho más breve que las Robert Rules (dando por omisión por supuesto que lo que no marque seguirá las anteriores). Sólo regula los torneos y no todas las normas.

Desgraciadamente, los casinos en España no suelen tener un conocimiento profundo de las reglas, y salvo que la dirección sea llevada por directores independientes como Thomas Kremser o Gerard Serra o discípulos de estos, como Gerard Segarra, que dirige magníficamente los torneos en el Casino de Barcelona, los directores de torneo suelen tener problemas en cuanto surgen situaciones poco comunes. Estos son unos ejemplos (son todo casos de torneo):

1.-Casino de Tarragona:  Salido el flop Jorge Iglesias realiza allin. Una jugadora hace call. Un tercer jugador foldea su mano. Por error la croupier se lleva la mano de la jugadora que hace call y otorga el pot a Iglesias. Esta jugadora reclama y el director de torneo le deja devolver los puntos apostados en el call.

Considero el error del director de torneo como francamente grave. Analicemos:

-    Primer detalle y muy importante: LOS CROUPIERS SON HUMANOS Y PUEDEN EQUIVOCARSE. Quien no acepte esto no debería sentarse en una mesa de póquer. Los errores existen y siempre se producirán. Lo que no debe aceptarse es que una vez se produzca el director de torneo no sepa como resolverlos atendiendo las reglas.
-    A partir de aquí veamos lo que dice la regla: “You must protect your own hand at all times. Your cards may be protected with your hands, a chip, or other object placed on top of them. If you fail to protect your hand, you will have no redress if it becomes fouled or the dealer accidentally kills it”.(RR) Es decir, a efectos prácticos lo que se produjo es un error de la jugadora que debería haber protegido su mano. La TDA también lo menciona en “If a dealer kills an unprotected hand, the player will have no redress and will not be entitled to a refund of bets”
-    Además, teniendo en cuenta que “verbal declarations in turn are binding” (TDA) no hay ninguna solución más que el call es irreversible. Se da además la paradoja que de un error suyo la jugadora, además de no ser penalizada, saca una ventaja extra, ya que puede retirar el call.
-    La solución a partir de las reglas es clara. El bote, incluido el call de la señora, debería haber sido para Jorge Iglesias, ya que ella no protegió, como es obligación del jugador, su mano.

2.-Casino de Barcelona-Paralelo WPT: Un jugador extranjero apuesta con posición en el flop y Carlos Ferrón hace call. Turn y river ambos hacen check. Ambos dicen que es otro jugador quien debe enseñar primero sus cartas. Gerard Serra dice que es el extranjero ya que hizo la última acción agresiva antes del river. Veamos:

-Esta regla ha sido muy conflictiva tradicionalmente. Paradójicamente me sucedió en una mano en la que estaba involucrado Ángel Blanco conmigo y que Serra le dio la razón a él también.
-“At the end of last round of betting, the player who made the last aggressive action in that betting round must show first.  If there was no bet the player to the left of the button shows first and so on clockwise” (TDA). La explicación es clara. Es Carlos Ferrón (y Ángel Blanco en el otro supuesto) quien debería haber enseñado primero. Si en el river no hay apuestas enseña primero por orden de habla
-El origen del error, incluso en directores experimentados como Kremser y Serra viene de la anterior regla de la TDA ( tomada de las RR literalmente) que decía que si no había acción agresiva en el river era quien “first acts”. Esto se malinterpretó como el que hizo el último bet o raise, cuando act se define como “fold, check, call, bet or raise”. Es decir, que “act” lo podíamos traducir como “habla”. Con lo cual la regla actual no ha cambiado sino que simplemente se ha eliminado una ambigüedad que ha llevado ( y sigue llevando) a error. Este error se sigue produciendo hoy día, y la mayoría de jugadores y directores lo siguen tomando como la regla válida

3.-Casino de Aranjuez-Paralelo SPT: En el river un jugador hace bet. Kiko Lacasa hace call y el primer jugador muckea la mano a la vez que dice “Tú ganas”. Kiko Lacasa enseña AJ para “As high” y el otro jugador busca sus cartas que son distinguibles y enseña pareja de 5. Tras minutos de revuelo, los directores Kremser y Serra dan la mano a Kiko Lacasa

-A diferencia del resto de casos la decisión tomada por los directores de torneo es correcta. Tanto en el fondo como explicaré como en la forma, con una explicación a los jugadores muy correcta y precisa (estas son las ventajas de tener a buenos directores).

-La regla dice que “if a player other than the pot winner asks to see a hand that has been folded (entendiendo como mucked en el contexto de la regla), that hand is dead” (RR). Con lo que el jugador que ha muckeado pierde el derecho a ganar el bote

-De pasada, Serra comentó que aunque Lacasa enseñó sus cartas voluntariamente, era obligatorio hacerlo. (Cosa protestada en otros contextos por otros jugadores en diversas situaciones). Y es también correcto.

4.-Casino de Valladolid-CEP: El croupier reparte las manos y accidentalmente, la primera carta repartida a la “big blind” (la segunda en el orden del reparto) se levanta. Le comento que es un “missdeal” y debería volver a repartir. De malos modos dice que la cambia por la primera carta del mazo. En el descanso lo comento con el director del torneo  que ratifica (aunque con mucha educación) al croupier.

-    Es de sobras conocido que cuando una carta se levanta al repartir se sustituye por la siguiente en el mazo (la que hubiese sido quemada antes del flop). No obstante, si es la primera o la segunda en repartir, la mano es nula y se debe volver a mezclar
-    La TDA comenta que “In flop games, exposure of one of the first two cards dealt is a misdeal.”. Las RR en la lista de misdeals incluye “the first or second card of the hand has been exposed by a dealer error”
-    Dejando de lado el diferente trato mostrado por el director del torneo y el croupier la mano debería haberse vuelto a repartir

5.-El poker online tampoco está salvo del poker perfecto. De un conocido software he detectado estos 2 errores:

-Cuando hay un jugador allin y no hay más apuestas posibles las manos deben mostrarse obligatoriamente (esta regla es en torneo, no en cash). La regla textualmente de la TDA dice que “All cards will be turned face up once a player is all-in and all betting action is complete.”. No obstante, este software aplica bien la regla preflop, flop y turn. Pero cuando el allin es en el river deja el derecho al “muck” como si de una apuesta normal se tratase. El chip dumping pues lo permite en la última tanda de apuestas.

-Cuando una ciega queda eliminada las reglas permiten “dead button” o “moving button” (muy extenso para explicarlo aquí). La TDA sólo permite “dead button” en torneos. Este software no aplica ni una regla ni la otra. Mueve el button a la izquierda y ajusta las ciegas con lo que un jugador puede saltarse la gran ciega en un momento determinado. Es un error del software. Los representantes del software en un texto escrito lo justifican alegando que es complejo diseñarlo con una de las reglas mencionadas antes y que matemáticamente la esperanza matemática es la misma. Si bien es cierto esto último, por una regla de 3 podríamos jugar al texas hold´em sorteando el button aleatoriamente cada mano, o esto podría hacer el software. Pudiendo por sorteo tocarte varias veces seguidas el button o la big blind…

1 ENTRE 221: El ranking de manos en el poker está basado en la probabilidad de recibir la mano de 5 cartas inicial. Es el rango que conocemos habitualmente. No obstante este rango sólo se aplica si jugamos con 52 cartas, 48 cartas (quitando doses) o 44 cartas (quitando doses y treses) en las variantes de poker que lo permitan. Con 40 cartas o menos el color es superior al full debido a su mayor dificultad de recibirlo como mano de 5, que es lo que se hace por ejemplo en el poker sintético. No osbtante, como Szeremeta menciona en un artículo, si jugamos con 32 cartas o menos el color debería ser superior incluso al poker. Nadie se había dado cuenta hasta ahora, o eso parece

(Verdades y Mentiras de la película “21″)

por “César Garrido “
04/2008

El blackjack se juega con 6 barajas francesas . El jugador realiza una apuesta entre los mínimos y máximos fijados por el casino. El dealer le dará 2 cartas a cada jugador y una a sí mismo. El objetivo es acercarse más a 21 sin pasarse que el dealer. Los ases valen 1 u 11, las figuras 10 y las demás cartas el valor que indican. El jugador puede pedir o plantarse en cualquier momento. Si el jugador se pasa el dealer le retira la apuesta. Cuando los jugadores se han finalizado su turno el dealer se tira cartas hasta que tenga una puntuación mínima de 17. No queda nada a su elección. Si se pasa paga las apuestas 1 a 1 a los jugadores que quedan. Si se planta (entre 17 y 21) paga a los jugadores con una puntuación mayor a la suya 1 a 1, los empates ni ganan ni pierden y se lleva las apuestas con puntuación menor. Similar al 7 y medio pero a 21

Además hay las siguientes reglas:

-El jugador puede doblar su apuesta si las primeras cartas son 9,10 u 11, pero sólo se le dará 1 carta

-Si las 2 primeras cartas son de valor igual, puede realizar una apuesta extra y abrir 2 juegos (ej.: si tengo 7-7 puedo apostar otra cantidad igual y hacer 2 manos, una con cada 7)

-Si las 2 primeras cartas suman 21 (as y carta con valor 10) es una jugada superior a 21 denominada blackjack. Además, si la hace el jugador la apuesta se paga 3 a 2

-Si la carta de la banca es un as se puede realizar una apuesta denominada seguro, de un valor nunca superior a la mitad de la apuesta. Si la banca hace blackjack el seguro se paga 2 a 1. En otro caso, el seguro pierde. El seguro es independiente de la apuesta en sí

Como en todos los juegos de casino el dealer tiene una forma de jugar prefijada, lo cual implica que a diferencia del poker en el blackjack SÓLO JUEGAN LAS MATEMÁTICAS. La ventaja de la banca radica que en si jugador y banca se pasan la apuesta no empata, sino pierde.

Analicemos. El dealer se pasa un 28% de las veces ( desde el 11,5% cuanto tiene un as hasta el 42,2% cuando tiene un 6). Si un jugador jugase igual que el croupier (plantándose con 17 o más, pidiendo con otro valor y nunca doblando o abriendo) esta ventaja sería cerca del 7,9% (cuando ambas se pasan) menos las medias apuestas extras cobradas debidos a los blackjacks (un 2,3%). La ventaja del croupier sería un 5,6% siguiendo estas reglas

Pero el jugador tiene más ventajas. Puede doblar cuando le interesa, puede abrir juegos y conoce una carta de la banca que le hará tomar decisiones distintas de pedir o plantarse teniendo en cuenta ésta. Veamos que sucede si juega de forma óptima que es la siguiente:

-Hasta 8 pedir siempre.

-Con 9 doblar contra 3,4,5 y 6. Pedir en otro caso.

-Con 10 u 11 doblar contra 2 hasta 9. Pedir contra valor 10 y as.

-Con 12 plantarse contra 4,5 y 6. Pedir en otro caso

-Con 13,14,15 y 16 plantarse contra 2,3,4,5 y 6. Pedir en otro caso

-Con 17 o más plantarse

-Con manos que contengan as que tengan valor 2-12, 3-13, 4-14, 5-16, 6-16 ó 7-17 pedir siempre.

-Con mano de valor 8-18 pedir contra 9, valor 10 o as. Plantarse en otro caso

-Con mano 9-19,10-20 u 11-21 plantarse

Se abrirán los siguientes juegos:

-2-2,3-3,6-6, 7-7 se abrirá si la carta del dealer es 2,3,4,5,6,7 salvo 6-6 contra un 7

-4-4 se abre contra 5 y 6 sólo

-8-8 se abre contra cualquier carta que no sea as o valor 10

-9-9 se abre contra cualquier carta que no sea 7, valor 10 o as

-A-A se abre contra todo que no sea as

-5-5 y valor 10-valor 10 no se abre nunca

Seguro: No

Esta es la denominada basic strategy contra el blackjack atendiendo las reglas de los casinos en España. Un jugador que la sigue vence en 44 manos de cada 100, pierde en 48 de cada 100 y empata las otras 8. Atendiendo que las manos que dobla o abre tienen expectativa favorable y que el blackjack se paga 3 a 2 la DESVENTAJA RESPECTO AL CASINO es de un 0,6%

Es decir, tanto rollo para seguir perdiendo…

Ahora bien, esta situación es con baraja neutra. La probabilidad de que salga un 2, un 7 o un as es la misma. ¿Pero qué sucede si contamos cartas y en el resto de la baraja hay más ases que 5, o que la proporción de figuras aumentase?

Esto es lo que hicieron los chicos del MIT (lo que se ve en la película). Si hay más ases y figuras la probabilidad de blackjack aumenta (de 1/21 a algo mejor, según lo que varíe). Si hay más blackjacks, yo…y el croupier haremos más blackjacks. Cuando lo haga el croupier perderé la apuesta,cuando lo haga yo ganaré 3 a 2. es decir, más veces de lo habitual me llevaré media apuesta extra. Además, la basic strategy de arriba podré variarla teniendo en cuenta que varían las cartas, mientras el dealer no,

La forma de contar más sencilla es la denominada Hi-Lo count (la usada en la película). Cada 2,3,4,5 ó 6 que salga sumo 1. Cada figura o as resto 1. 7,8 ó 9 no afecta. Si el conteo es positivo hay muchas figuras y ases en el resto de cartas pendientes por salir. Habrá más blackjacks y en vez de una desventaja de 0,6% tendré una ventaja de décimas de porcentaje. Esto tras miles y miles de manos (no cada noche como en la película) asegura una ganancia

¿Qué hay de real en la película?-Los chicos del MIT existieron…al igual que otros miles de contadores de cartas…y también saben contar cartas muchos empleados de los casinos. No es el poder de la Fuerza que sólo los jedi poseen. El libro Beat The Dealer de Ed Thorpe matematizó el sistema y fue un éxito de ventas.

Cuando empezaron a surgir card counters muchos casinos se pusieron nerviosos. Tras diversas sentencias judiciales de varios tipos los card counters empezaron perdiendo y acabaron ganando…con pegas. En New Jersey por ejemplo (donde está Atlantic City) a los casinos se les permite variar la apuesta máxima según el jugador si sospechan que es contador de cartas.

En un principio los casinos para contrarrestarlo pusieron reglas muy favorables a ellos (empate gana banca que le aumenta un 8% la ventaja al casino…con esa regla ya puedes contar cartas que no le das la vuelta a la torrilla) o incluso hoy día en Las Vegas en mesas de una sola baraja sólo puedes ver tus cartas, no la del resto de jugadores, y el blackjack se paga con un rácano 6 a 5..

Además, con muchas barajas (6 en España) la posibilidad de una gran varianza es mínima. Y más teniendo en cuenta que vuelven a mezclar cuando quedan unas 2 barajas,o incluso a cada mano si poseen card shufflers (mezcladores de cartas)

La película exagera el método a corto plazo. (Cuando usan el sistema ganan, cuando no pierden.) Estamos hablando de décimas de porcentaje a favor o en contras, tras miles de manos serán decisivas, a la corta desde luego no. Pongamos por ejemplo el póker, donde los bad beats pueden ser determinantes en una sesión…y no jugando con décimas de porcentaje, sino de decenas de puntos.

Por otro lado, hace 10 años había centenares de contadores sólo en Las Vegas, tanto apostando, como controlando, como en los abogados de uno y otro bando, e incluso el que suscribe el artículo aunque conociendo las limitaciones reales.

Además, la película tiene varios errores menores. Si en una mesa el resto de la baraja es positiva…¿por qué el otro jugador no se levanta dejándole menos manos al que apostará fuerte?. O incluso el hecho de que los puntos (+13,+15…)tienen la importancia relativa según las barajas que quedan. No es lo mismo +7 con 4 barajas pendientes que con 1, ya que la variación respecto la baraja original será mucho mayor

De todas formas no deja de ser curioso una película que trata este tema, hasta ahora algo clandestino. Y además tiene licencias curiosas, como las palabras que asocian a los números…(ej.:el dulce a 16 viene de “sweet sixteen” que es como denominan los americanos a la ronda de octavos de final de la liga universitaria americana de baloncesto-NCAA). Vale la pena ver la película…pero más conocer el sistema de contar cartas. Aunque hoy día esun tema más teórico que práctico…

*Las probabilidades numéricas se han tomado sólo de forma aproximada y para las reglas de los casinos en España. En EEUU o Las Vegas difieren ligeramente y hay muchas variaciones (se puede doblar con cualquier par de cartas iniciales, cuando se abren juegos hay limitaciones varias-máximo de juegos o no se puede doblar después de abrir-, el croupier tiene que pedir en algunos lugares si el valor suyo es 7-17, el croupier comprueba si tiene blackjack antes de jugar la mano, o se permite rendir perdiendo media apuesta solamente al jugador). Las reglas en EEUU varían de casino a casino y algunas están expuestas. La basic strategy variaría, pero en todos los casinos aplicándola el jugador sigue en desventaja aunque con menos del 1%

por Cesar Garrido
04/2008

Si preguntamos a un jugador de hold´em que mano prefiere seguro que nos dirá AA. Y si le preguntamos cual es la peor nos dirán 72 offsuited*. No obstante, mientras el rango por arriba está bastante claro (la mejor mano es AA, la segunda KK…) en las manos más convencionales habría más dudas

Por ejemplo, si ahora planteamos si se prefiere un suited connector como 87s o una mano débil de as como A7o la mayoría de jugadores responderán que prefieren el suited connector y otros menos querrán la mano de as. Yo contestaría que depende. Y para esto es mejor ver algunos números:

Mirando cada mano por separado tenemos que:

-En 2 jugadores A7o gana un 57% de las manos contra una aleatoria, pierde un 40% y empata un 3%. Mientras un 87s gana el 46% de las manos, pierde un 50% y empata un 4%

Si la mano va allin contra un jugador prefiero el as. Muchos jugadores me dirán que si alguien va allin, probablemente tenga el as, y estaré dominado porque tendrá mejor kicker. Viendo números, vemos que a pesar de ese riesgo la mano con as sigue siendo mejor en conjunto. (En los ejemplos suponemos que el color de la mano rival no coincide, que aun favorece más al suited connector)

Por ejemplo, suponemos que el rival tiene AK un 8 7s será algo mejor (un 42% si es de otro color) contra sólo un 24% el A7 (más un 5% de empate)

Pero en casi cualquier otra situación es mejor la jugada de A. Si el rival tiene una pareja que no sea de ases (por ejemplo 10) el A7 vence un 29% contra un 20% del 87s. Y si el rival lleva cartas altas, tipo KQs , A7o vence el 54% contra sólo un 37% del 87º

Por tanto, deducimos en un allin de 2 jugadores, que una jugada con cartas altas o ases es mejor que cartas bajas, aun siendo connector o suited (el ser suited sólo añade un pequeño porcentaje, entorno al 3-4% de posibilidades de ganar)

Esto significa que es mejor una mano con as que un suited connector. ¡En absoluto!. Esto significa que una mano con as es mejor que un suited connector para pequeños allins que nos veamos contra un solo jugador

Supongamos que el allin se ven implicados más jugadores. Nos llevamos una sorpresa. Este ejemplo nos lo pondrá claro. Hacemos un allin y los demás jugadores (en mesa de 10) hacen un allin a ciegas. Aquí 87s vence un 14% de las manos incluyendo empates para un beneficio de 27% de lo apostado, mientras que A7o vence sólo un 12% para un resultado de beneficio 0.

Si vamos 3 jugadores allin, uno con AA, otro con KK y otro con 87s los porcentajes irán, según colores, alrededor del 61-63%para los ases, entre el 16 y el 18% para KK, y entre el 20 y el 23% para el suited connector. Es más, si fuesen 5 jugadores uno con AA, otro con KK, otro QQ, otro JJ y otro con 54s (para el ejemplo se usa colores iguales para las parejas y suited distinto en el connector) queda un porcentaje de 39-16-13-11-21. Con lo que el connector es segundo favorito

¿Por qué se da este cambio?. En manos con pocos jugadores suele vencer cartas altas o pareja alta, lo que beneficia al as. En muchos jugadores beneficia a los suited connectors, que tienen una probabilidad de hacer una escalera o color, siendo las parejas o dobles más factibles de ser insuficiente para llevarse el bote

Por esa razón, en “cash” o en primeros niveles de un torneo, es mucho mejor un suited connector que una mano con as, ya que tenemos una cierta probabilidad de ligar un monstruo que nos permitirá llevar un bote grande, aunque la mano en sí sea ciertamente débil, con un riesgo mínimo de apenas una pequeña parte de nuestro stack

En resumen:

-Las jugadas con carta alta o as, sin conectar y offsuited, salen beneficiadas cuantos menos jugadores haya en la mesa, y más stack haya en el bote (más probabilidad de ganar con pareja alta o kicker)

-Las jugadas de cartas bajas, conectadas o suited salen beneficiadas cuanto más jugadores haya en la mesa, y más stack haya detrás y menos en el bote (más beneficio cuando se ligue el monstruo y menos coste en la mayoría de casos)

*Mientras AA es la mejor jugada independientemente del número de jugadores, la peor varía, siendo 72 offsuited cuando hay muchos jugadores y 32 offsuited cuando hay pocos debido al mismo efecto explicado en el artículo